Весь курс Физики | Шпаргалки по биологии | Шпаргалки по географии | Шпаргалки по Истории России | Шпаргалки по философии

Разделы Физики
  КИНЕМАТИКА
  ОСНОВЫ ДИНАМИКИ
  СИЛЫ В ПРИРОДЕ
  ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИКИ
   Законы сохранения в механике
  Механические колебания
  Волны
  Молекулярно-кинетическая теория
  Термодинамика
  Электрическое поле
  Постоянный электрический ток
  Магнитное поле
  Электромагнитные колебания и волны
  Геометрическая оптика
  Волновая оптика
  Основы специальной теории относительности
  Квантовая физика
  Физика атома и атомного ядра

Электро-магнитные колебания и волны
  • 5.1 Квазистационарные процессы. RC- и RL-цепи
  • 5.2 RLC-контур. Свободные колебания
  • 5.3 Вынужденные колебания. Переменный ток
  • 5.4 Закон Ома для цепи переменного тока. Мощность
  • 5.5 Трансформаторы. Передача электрической энергии
  • 5.6 Электромагнитные волны
    		•

    5.4. Закон Ома для цепи переменного тока. Мощность.

    В § 2.3 были выведены соотношения, связывающие амплитуды переменных токов и напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности:

     
    		(*)
     

    Эти соотношения во виду напоминают закон Ома для участка цепи постоянного тока, но только теперь в них входят не значения постоянных токов и напряжений на участке цепи, а амплитудные значения переменных токов и напряжений.

    Соотношения (*) выражают закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего один из элементов R, L и C. Физические величины R, и ωL называются активным сопротивлением резистора, емкостным сопротивлением конденсатора и индуктивным сопротивлением катушки.

    При протекании переменного тока по участку цепи электромагнитное поле совершает работу, и в цепи выделяется джоулево тепло. Мгновенная мощность в цепи переменного тока равна произведению мгновенных значений тока и напряжения: p = J · u. Практический интерес представляет среднее за период переменного тока значение мощности

     

    Здесь I0 и U0 – амплитудные значения тока и напряжения на данном участке цепи, φ – фазовый сдвиг между током и напряжением. Черта означает знак усреднения. Если участок цепи содержит только резистор с сопротивлением R, то фазовый сдвиг φ = 0:

     

    Для того, чтобы это выражение по виду совпадало с формулой для мощности постоянного тока, вводятся понятия действующих или эффективных значений силы тока и напряжения:

     

    Средняя мощность переменного тока на участке цепи, содержащем резистор, равна

     

    Если участок цепи содержит только конденсатор емкости C, то фазовый сдвиг между током и напряжением Поэтому

     

    Аналогично можно показать, что PL = 0.

    Таким образом, мощность в цепи переменного тока выделяется только на активном сопротивлении. Средняя мощность переменного тока на конденсаторе и катушке индуктивности равна нулю.

    Рассмотрим теперь электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки. Цепь подключена к источнику переменного тока частоты ω. На всех последовательно соединенных участках цепи протекает один и тот же ток. Между напряжением внешнего источника e(t) и током J(t) возникает фазовый сдвиг на некоторый угол φ. Поэтому можно записать

    J(t) = I0 cos ωt;   e(t) = Eds0 cos (ωt + φ).
     

    Такая запись мгновенных значений тока и напряжения соответствует построениям на векторной диаграмме (рис. 5.3.2). Средняя мощность, развиваемая источником переменного тока, равна

     

    Как видно из векторной диаграммы, UR = Eds0 · cos φ, поэтому Следовательно, вся мощность, развиваемая источником, выделяется в виде джоулева тепла на резисторе, что подтверждает сделанный ранее вывод.

    В § 2.3 было выведено соотношение между амплитудами тока I0 и напряжения Eds0 для последовательной RLC-цепи:

     

    Величину

    называют полным сопротивлением цепи переменного тока. Формулу, выражающую связь между амплитудными значениями тока и напряжения в цепи, можно записать в виде
     
    ZI0 = Eds0.
    		(**)
     

    Это соотношение называют законом Ома для цепи переменного тока. Формулы (*), приведенные в начале этого параграфа, выражают частные случаи закона Ома (**).

    Понятие полного сопротивления играет важную роль при расчетах цепей переменного тока. Для определения полного сопротивления цепи во многих случаях удобно использовать наглядный метод векторных диаграмм. Рассмотрим в качестве примера параллельный RLC-контур, подключенный к внешнему источнику переменного тока (рис. 5.4.1).

    Параллельный RLC-контур.
    1
    Рисунок 5.4.1.
    Параллельный RLC-контур.
    При построении векторной диаграммы следует учесть, что при параллельном соединении напряжение на всех элементах R, C и L одно и то же и равно напряжению внешнего источника. Токи, текущие в разных ветвях цепи, отличаются не только по значениям амплитуд, но и по фазовым сдвигам относительно приложенного напряжения. Поэтому полное сопротивление цепи нельзя вычислить по законам параллельного соединения цепей постоянного тока. Векторная диаграмма для параллельного RLC-контура изображена на рис. 5.4.2.

    Векторная диаграмма .
    2
    Рисунок 5.4.2.
    Векторная диаграмма для параллельного RLC-контура.
    Из диаграммы следует:

     

    Поэтому полное сопротивление параллельного RLC-контура выражается соотношением

     

    При параллельном резонансе (ω2 = 1 / LC) полное сопротивление цепи принимает максимальное значение, равное активному сопротивлению резистора:

    Z = Zmax = R.
     

    Фазовый сдвиг φ между током и напряжением при параллельном резонансе равен нулю.


    второе высшее экономическое образование при
    службы мониторинга серверов
    Все права на текстовые материалы и графику принадлежат их законным владельцам (авторам или правообладателям).
    Все материалы на сайте представлены исключительно для личного ознакомления.