|
Разделы Физики
КИНЕМАТИКА
ОСНОВЫ ДИНАМИКИ
СИЛЫ В ПРИРОДЕ
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИКИ
Законы сохранения в механике
Механические колебания
Волны
Молекулярно-кинетическая теория
Термодинамика
Электрическое поле
Постоянный электрический ток
Магнитное поле
Электромагнитные колебания и волны
Геометрическая оптика
Волновая оптика
Основы специальной теории относительности
Квантовая физика
Физика атома и атомного ядра
Электрическое поле
4.1 Электрический заряд. Закон Кулона
4.2 Электрическое поле
4.3 Теорема Гаусса
4.4 Работа в электрическом поле. Потенциал
4.5 Проводники и диэлектрики в электрическом поле
4.6 Электроемкость. Конденсаторы
4.7 Энергия электрического поля
|
|
4.6. Электроемкость. Конденсаторы
Если двум
изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q1
и q2, то между ними возникает
некоторая
разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии
проводников. Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле
часто называют напряжением и обозначают буквой
U. Наибольший практический интерес представляет
случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку:
q1 = – q2 = q.
В этом случае можно ввести понятие электрической емкости.
Электроемкостью системы из двух проводников называется
физическая величина, определяемая как отношение заряда q
одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:
В системе СИ
единица электроемкости называется фарад (Ф):
Величина
электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика,
разделяющего проводники. Существуют такие конфигурации проводников, при которых
электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой
области пространства. Такие системы называются конденсаторами,
а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.
Простейший
конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных
параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и
разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется
плоским. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано
между пластинами (рис. 4.6.1); однако, вблизи краев пластин и в окружающем
пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое
называют полем рассеяния. В целом ряде задач можно
приближенно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле
плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками (рис. 4.6.2).
Но в других задачах пренебрежение полем рассеяния может привести к грубым
ошибкам, так как при этом нарушается потенциальный характер электрического поля
(см. § 4.4).
1
|
| Рисунок 4.6.1.
Поле плоского конденсатора.
|
2
|
| Рисунок 4.6.2.
Идеализированное представление поля плоского конденсатора. Такое
поле не обладает свойством потенциальности.
|
Каждая из
заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи поверхности
электрическое поле, модуль напряженности которого выражается соотношением (см. § 4.3)
Согласно
принципу суперпозиции, напряженность
поля, создаваемого обеими пластинами, равна сумме напряженностей
и
полей каждой из пластин:
Внутри
конденсатора вектора
и
параллельны; поэтому модуль напряженности суммарного поля равен
Вне пластин
вектора
и
направлены в разные стороны, и поэтому E = 0.
Поверхностная плотность σ заряда пластин равна q / S,
где q – заряд, а S
– площадь каждой пластины. Разность потенциалов Δφ между пластинами в однородном
электрическом поле равна Ed, где
d – расстояние между пластинами. Из этих
соотношений можно получить формулу для электроемкости плоского конденсатора:
Таким образом,
электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин
(обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство
между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора
увеличивается в ε раз:
Примерами
конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и
цилиндрический конденсаторы. Сферический конденсатор –
это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов
R1 и R2.
Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных
проводящих цилиндров радиусов R1
и R2 и длины
L. Емкости этих конденсаторов, заполненных
диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, выражаются формулами:
Конденсаторы
могут соединяться между собой, образуя батареи конденсаторов. При
параллельном соединении конденсаторов (рис. 4.6.3)
напряжения на конденсаторах одинаковы: U1 = U2 = U,
а заряды равны q1 = С1U
и q2 = С2U.
Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости
C, заряженный зарядом q = q1 + q2
при напряжении между обкладками равном U.
Отсюда следует
Таким образом, при параллельном соединении электроемкости
складываются.
3
|
| Рисунок 4.6.3.
Параллельное соединение конденсаторов.
C = C1 + C2.
|
|
4
|
Рисунок 4.6.4.
Последовательное соединение конденсаторов.
 |
|
При
последовательном соединении (рис. 4.6.4) одинаковыми оказываются заряды обоих
конденсаторов: q1 = q2 = q,
а напряжения на них равны
и
Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом
q при напряжении между обкладками
U = U1 + U2.
Следовательно,
При последовательном соединении конденсаторов складываются
обратные величины емкостей.
Формулы для
параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом
числе конденсаторов, соединенных в батарею.
prescription phentermineВирусный директ маркетинг и отправка писем по вашим адресам недорого.
лодки кайман, купить лодку
|
